如图24423,有一半径为1m的圆形铁片,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求:(1)被剪掉...
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如图24423,有一半径为1 m的圆形铁片,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC.求:
(1)被剪掉的*影部分的面积;
(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?
【回答】
解:(1)连接BC.
∵∠BAC=90°,∴BC为⊙O的直径.
∴AB2+AC2=BC2=22.
∵AB=AC,∴AB=,∴S扇形ABC=π()2=π.
∴S*影=S⊙O-S扇形ABC=π×12-π=π(m2).
(2)设圆锥的底面半径为r,依题意,得
=2πr.∴r= m.
∴被剪掉的*影部分的面积为π m2,该圆锥底面圆的半径为 m.
知识点:弧长和扇形面积
题型:解答题
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