已知质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。（1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大?...

问题详情：

已知质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。

（1）如果不计一切阻力，发动机的平均输出功率约为多大? 

（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽 车以60km/h行驶时因克服空气阻力所增加的功率。(知空气密度ρ=1.3kg/m3。)

（3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，试估算汽车行驶所受的其它阻力总的大小。

【回答】

解析：（1）假设汽车启动时做匀加速运动，根据匀加速运动规律有：a=v/t，

F=ma

在不计一切阻力的情况下，发动机的平均输出功率为P=Fv/2

联立上述各式并代入数据解得：P=1.4×104W。

（2）假设汽车横截面积为A，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在△t时间内，汽车前方以A为底，v△t为高的柱形空气质量m=Av△tρ，

获得的动能为

Ek=mv2=Aρ△tv3

为使该空气柱在△他时间内获得上述动能，汽车需要增加的功率为：

P=Ek/△t=Aρv3

代入数据得：P=3×103W。

（3）当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由F—v2图可知，

F=kv2+f

式中F为牵引力，f为除空气阻力之外的其他阻力之和。外推图象，可得f=125N。

【点评】此题以匀加速启动切入，意在考查匀变速直线运动规律、功率、动能、对F—v2图的理解及其相关知识，难度不大于高考。

知识点：专题四 功和能

题型：综合题