在水平直线马路上，质量为1.0×l03kg的汽车，发动机的额定功率为6.0×l04W，汽车开始由静止以a=1m...

问题详情：

在水平直线马路上，质量为1.0×l03 kg的汽车，发动机的额定功率为6.0×l04 W，汽车开始由静止以a=1m/s2的加速度做匀加速运动，运动中所受摩擦阻力大小恒为2000N，当汽车达到额定功率后，保持功率不变，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）汽车做匀加速运动的时间tl；

（2）汽车所能达到的最大速率；

（3）若汽车由静止到发生位移x=1000m前已达到最大速率，则汽车发生该1000m位移需要多少时间？

【回答】

解：（1）根据牛顿第二定律得，F﹣Ff=ma．

设匀加速的末速度为v，则有：P=Fv

v=at1

代入数值，联立解得匀加速的时间t1=20s．

（2）当达到最大速度vm时，有：P=Ffvm

解得汽车的最大速度vm=30m/s．

（3）汽车做匀加速运动的位移

在后一阶段牵引力对汽车做正功，阻力做负功，根据动能定理有：

又有x2=x﹣x1

代入数值，联立解得：t2=30.8s．

所以汽车总的运动时间t=t1+t2=50.8s

答：（1）汽车做匀加速运动的时间为20s．

（2）汽车所能达到的最大速率为30m/s．

（3）汽车发生该1000m位移需要50.8s．

知识点：匀变速直线运动的研究单元测试

题型：计算题