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游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图,它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.其中P为处于水平面内的转盘,可绕OO′轴转动,圆盘半径d=24m,绳长l=10m.假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时,绳与竖直平面的夹角θ=37°,座椅和人的总质量为60kg,则(g取10m/s2)( )
A.绳子的拉力大小为650 N
B.座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/s
C.圆盘的角速度为 0.5 rad/s
D.座椅转一圈的时间约为1.3 s
【回答】
解:A、座椅受力如图所示,由平衡条件可得,在竖直方向上,
mg=Tcosθ,绳子拉力:T===750N,故A错误,
B、由牛顿第二定律得:mgtanθ=,
线速度为:v===15m/s,故B错误;
C、转盘的角速度与座椅的角速度相等,角速度ω====0.5rad/s,故C正确;
D、座椅转一圈的时间,即周期T===12.56s,故D错误;
故选:C.
知识点:生活中的圆周运动
题型:选择题
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