已知直线与圆交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是　　A.           B.2 ...

问题详情：

已知直线与圆交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是　　

A.             B. 2             C.             D. 2

【回答】

B

【解析】

【分析】

根据题意，设圆心到直线的距离为d；由直线与圆相交的*质可得，则有；设与的夹角即，由数量积的计算公式可得，变形可得，则，结合直线与圆的位置关系分析可得，解可得，综合可得*．

【详解】根据题意，圆的圆心为，半径，设圆心到直线的距离为d；

若直线与圆交于不同的两点A，B，则，则有；

设与的夹角即，

若，即，变形可得，则，

当时，，

若，则，解可得，

则k的取值范围为；

故选：B．

【点睛】本题考查直线与圆的方程的应用，涉及直线与圆的位置关系，属于综合题．

知识点：直线与方程

题型：选择题