响应“文化强国建设”号召,某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求,随机抽取市民200...
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响应“文化强国建设”号召,某市把社区图书阅览室建设增列为重要的民生工程.为了解市民阅读需求,随机抽取市民200人做调查,统计显示,男士喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女士喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与*别有关系?
(2)为引导市民积极参与阅读,有关部门牵头举办市读书交流会,从这200人中筛选出5名男代表和4名代表,其中有3名男代表和2名女代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男代表和2名女代表参加交流会,记为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
【回答】
解:(1)根据所给条件,制作列联表如下:
男 | 女 | 总计 | |
喜欢阅读古典文学 | 64 | 36 | 100 |
不喜欢阅读古典文学 | 56 | 44 | 100 |
总计 | 120 | 80 | 200 |
所以的观测值,
因为的观测值,由所给临界值表可知,在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与*别有关;
(2)设参加的交流会的5人中喜欢古典文学的男代表人,女代表人,则,
根据已知条件可得,;
;
;
;
,
所以的分布列是:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
所以.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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