已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是A.[–1,0) B.[0,+...
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已知函数.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是
A.[–1,0) B.[0,+∞) C.[–1,+∞) D.[1,+∞)
【回答】
C
【解析】
分析:首先根据g(x)存在2个零点,得到方程有两个解,将其转化为有两个解,即直线与曲线有两个交点,根据题中所给的函数解析式,画出函数的图像(将去掉),再画出直线,并将其上下移动,从图中可以发现,当时,满足与曲线有两个交点,从而求得结果.
详解:画出函数的图像,在y轴右侧的去掉,
再画出直线,之后上下移动,
可以发现当直线过点A时,直线与函数图像有两个交点,
并且向下可以无限移动,都可以保*直线与函数的图像有两个交点,
即方程有两个解,
也就是函数有两个零点,
此时满足,即,故选C.
点睛:该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题,在求解的过程中,解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题,将式子移项变形,转化为两条曲线交点的问题,画出函数的图像以及相应的直线,在直线移动的过程中,利用数形结合思想,求得相应的结果.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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