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从地面上以初速度v0=10 m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2 kg的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速度随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1=2 m/s,且落地前球已经做匀速运动。(g=10 m/s2)求:
(1)球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功;
(2)球抛出瞬间的加速度大小。
【回答】
(1)全程应用动能定理:
-WFf=mv-mv
代入数据,解得:WFf=9.6 J。
(2)设空气阻力大小与速率的关系为:Ff=kv。
则抛出时:mg+kv0=ma
落地时匀速:kv1=mg
联立解得:a=g(1+)=60 m/s2。
*:(1)9.6 J (2)60 m/s2
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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