从地面上以初速v0度竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时...
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从地面上以初速v0度竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系,球运动的速率随时间变化规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地时速率为v1,且落地前球已经做匀速运动.则下列说法正确的是( )
A.小球加速度在上升过程中逐渐增加,在下降过程中逐渐减小
B.小球上升过程中的平均速度大于
C.小球抛出瞬间的加速度最大,到达最高点的加速度最小
D.小球抛出瞬间的加速度大小为
【回答】
D
【详解】
AC.上升过程,受重力和阻力,合力向下,根据牛顿第二定律,有:f+mg=ma,解得;由于是减速上升,阻力逐渐减小,故加速度不断减小;
下降过程,受重力和阻力,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma′,解得:;由于速度变大,阻力变大,故加速度变小;即上升和下降过程,加速度一直在减小,跑出瞬间加速度最大,落回地面加速度最小;故A项错误,C项错误.
B.速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移,如图所示:
从图象可以看出,位移小于*影部分面积,而*影部分面积是匀减速直线运动的位移,匀减速直线运动的平均速度等于,故小球上升过程的平均速度小于;故B错误.
D.空气阻力与其速率成正比,最终以v1匀速下降,有:mg=kv1;
小球抛出瞬间,有:
mg+kv0=ma0;
联立解得:;故D正确.
知识点:未分类
题型:选择题
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