从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化...
问题详情:
从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比,球运动的速率随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则整个在过程中,下列说法中错误的是( )
A. | 小球被抛出时的加速度值最大,到达最高点的加速度值最小 | |
B. | 小球的加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也逐渐减小 | |
C. | 小球抛出瞬间的加速度大小为(1+)g | |
D. | 小球下降过程中的平均速度大于 |
【回答】
考点:
匀变速直线运动的图像;匀变速直线运动的速度与时间的关系..
专题:
运动学中的图像专题.
分析:
A、由图中的速度可以判定何时阻力最大,进而判定最大加速度,加速度最小是零,而小球有匀速阶段,故加速度最小值应该出现在匀速阶段
B、由小球受到的空气阻力与速率成正比,由此加上重力,可以判定上升和下降阶段的加速度变化
C、由图可知,速度为v1时球匀速,说明重力等于阻力,故可以得到比例系数,进而判定抛出时加速度
D、由面积表示位移来分析它与匀减速运动平均速度的关系,可判定D
解答:
解:A、小球抛出时重力向下,阻力向下,此时速率最大故阻力最大,可知合力在抛出时最大,可知此时加速度最大,而加速度最小值为零,出现在匀速运动至落地前,故A错误;
B、由小球受到的空气阻力与速率成正比,由可知在上升过程中空气阻力减小,又重力向下,故上升阶段合力减小,故加速度减小.下降过程中速率增大,空气阻力增大,方向向上,而重力向下,故合力逐渐减小,加速度逐渐减小,故B正确;
C、由图可知,速度为v1时球匀速,说明重力等于阻力,故有:kv1=mg,得:,故抛出瞬间的空气阻力为:f0=kv0=,故抛出瞬间的加速度为:=(1+)g,故C正确
CD、上升过程若是匀减速直线运动,其平均速度为,而从图中可以看出其面积小于匀减速直线运动的面积,即图中的位移小于做匀减速的位移,而平均速度等于位移比时间,故其平均速度小于匀减速的平均速度,即小于,故D正确
本题选错误的,故选:A
点评:
本题关键是受力分析,只有分析好小球的受力,才能解答好前三项,至于最后一个是利用的面积表示位移,而平均速度等于位移比时间.
知识点:匀变速直线运动的速度与时间的关系
题型:选择题
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