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已知椭圆及直线.(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;(2)当时,求直线被椭圆截得的弦长.

问题详情：已知椭圆及直线.(1)当直线与该椭圆有公共点时,求实数的取值范围;(2)当时,求直线被椭圆截得的弦长.【回答】见解析;第18题解析(1)由消去,并整理得①,.∵直线与椭圆有公共点,∴,可解得:故所求实数的取值范围为....
已知：如图，，，点，点在上，．（）求*：≌；（6分）（）求*：（4分）

问题详情：已知：如图，，，点，点在上，．（）求*：≌；（6分）（）求*：（4分）【回答】（1）略（6分）（2）略（4分）知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，过点作分别交于，两点．（1）求*：；（2）求*：；（3）当时...

问题详情：如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，过点作分别交于，两点．（1）求*：；（2）求*：；（3）当时，请直接写出的长．【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
函数.当时，求曲线在点处的切线方程

问题详情：函数.当时，求曲线在点处的切线方程________.【回答】【解析】先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决.【详解】当时，.，所以曲线在点处的切线的斜率为：,又切点为，所以切...
(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；(2)连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，求S...

问题详情：(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；(2)连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，求S△ADP∶S△CDE；(3)如图②，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使△AEG是以AE为直角边的直角三角形？若存...
已知函数．⑴求由线在点处的切线方程；⑵*：当时，．

问题详情：已知函数．⑴求由线在点处的切线方程；⑵*：当时，．【回答】解答：（1）由题意：得，∴，即曲线在点处的切线斜率为，∴，即；（2）*：由题意：原不等式等价于：恒成立；令，∴，，∵，∴恒成立，∴在上单调递增，∴在上存在唯一使，∴，即，且在上单调递减，在上单调递增...
已知函数,函数（1）当时，求时的最大值；（2）若在恒成立，求的取值范围；（3）当时，函数在有两个不同的零点，求...

问题详情：已知函数,函数（1）当时，求时的最大值；（2）若在恒成立，求的取值范围；（3）当时，函数在有两个不同的零点，求的取值范围．【回答】（1），在单调递增，（2）在恒成立，在恒成立（3）解法一：当时，函数，有两个不同的零点在有两个不同的解令作出函数...
用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是(　　)A．x1 ...

问题详情：用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是()A．x1 B．x2C．x3 D．x4【回答】C能用二...
圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求弦AB的长度;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;...

问题详情：圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当＝135０时，求弦AB的长度;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程;（3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式.【回答】解：（1）过点做于，连结，当=1350时，直线的斜率为-1，故直线的方程x+y-1=0，∴...
已知：三点,其中.（1）若三点在同一条直线上，求的值；（2）当时，求．

问题详情：已知：三点,其中.（1）若三点在同一条直线上，求的值；（2）当时，求．【回答】1）依题有：， ---------2分共线 ---------4分 ...
已知P是椭圆上的一点，是椭圆上的两个焦点，（1）当时，求的面积（2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围

问题详情：已知P是椭圆上的一点，是椭圆上的两个焦点，（1）当时，求的面积（2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围【回答】（1）由椭圆的定义，得，且① （2分）在中，由余弦定理得，②（4分）由①②得，所以（6分）（2）设点，由已知为钝角，得，（8分）即，又，（10...
已知为坐标原点，，，若.（1）求函数的对称轴方程；（2）当时，若函数有零点，求的范围.

问题详情：已知为坐标原点，，，若.（1）求函数的对称轴方程；（2）当时，若函数有零点，求的范围.【回答】（1），（2）知识点：平面向量题型：解答题...
如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．求的度数；求*：AE是的切线；当时，求劣弧的长．

问题详情：如图，已知AB是的直径，点C，D在上，点E在外，．求的度数；求*：AE是的切线；当时，求劣弧的长．【回答】】解：，， *：是直径，，，，，，是的切线．解：连接OC．在中，，，，，，，，劣弧的长．【解析】根据同弧所对的圆周角相等，即可解决问题．利用直径所对的圆周角是直角，求出，...
如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3...

问题详情：如图，在中，，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点．（1）求*：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值．【回答】（1），．．，，．；（2）解法一：作，交的延长线于．，是边的中点，．由（1）有，，．，，又，．，．，，，，．解法二：于，．．设，则，．，．由（1）知，设，，．在中，．．．（3）．知识点：相似...
不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标

问题详情：不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标【回答】【解析】直线可化为，由得所以点的坐标为知识点：直线与方程题型：解答题...
过点作直线交轴于点，交轴于点，且点在与之间（1）当时，求直线的方程；（2）当取得最小值时，求直线的方程

问题详情：过点作直线交轴于点，交轴于点，且点在与之间（1）当时，求直线的方程；（2）当取得最小值时，求直线的方程【回答】设，故，又因为过点于是有（1）（2）当取得最小值时即当时，直线的方程知识点：平面向量题型：解答题...
已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。

问题详情：已知=，=，=，设是直线上一点，是坐标原点⑴求使取最小值时的；⑵对（1）中的点，求的余弦值。【回答】知识点：平面向量题型：解答题...
已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)求的轨迹方程； (2)当时，求的方程...

问题详情：已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)求的轨迹方程； (2)当时，求的方程及的面积。【回答】解：（1）圆C的方程可化为，所以圆心为，半径为4，设，则，，由题设知，故，即.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方...
如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...

问题详情：如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.【回答】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理...
如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.

问题详情：如图在中，，点为上的动点，且.(1)求的长度；(2)求的值；(3)过点作，求*：.【回答】解：(1)作，在中，.(2)连接∵四边形内接于圆，，，公共.（3）在上取一点，使得在和中.知识点：各地中考题型：解答题...
已知．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围.

问题详情：已知．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围. 【回答】【详解】（Ⅰ）当时，令得，，，为增函数,，，，为增函数∴，.（Ⅱ）当时，，只有个零点;当时，，，为减函数,，，为增函数而，∴当，，使,当时，∴ ∴，∴取，∴,∴函数有个零点,当时，,令得，①，即时...
设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求*：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．

问题详情：设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求*：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．【回答】（1）当时，，则，所以，又，所以曲线在点处的切线方程为（2）因为，设函数，则，令，得，列表如下：极大值所以的极大值为．所以．（3），，令，得，因为，所以在上...
对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.⑴当时,求的不动点;(2)当时,函数在内有两个不同的不动点,求...

问题详情：对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.⑴当时,求的不动点;(2)当时,函数在内有两个不同的不动点,求实数的取值范围;(3)若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求实数的取值范围.【回答】 (1)当a=...
已知直线（为参数），. （1）当时，求与的交点坐标；(...

问题详情：已知直线（为参数），. （1）当时，求与的交点坐标；(2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.【回答】解：（1...
已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．

问题详情：已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．【回答】【解析】函数的定义域为，．（1）当时，，，则，，故在点处的切线方程为，即----------（5分）（2）由可知：①当时，，函数为上的增函数，函数无极值;②当时，由，解得．当时，；当时，．故在处取得极...