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已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a>...
问题详情:已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a>2 B.a<2 C.a<2且a≠1 ...
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若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值*是 .
问题详情:若函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且仅有一个零点,则实数m的取值*是.【回答】当m=1时,f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.当m≠1时,依题意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得:m=-3或m=0,∴m的取值*是{-3,0,1}.*:{-3,0,1}知识点:*与函数的概念题型:填...
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抛物线y=-1x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为( )2A.y=-1(x+1)2 ...
问题详情:抛物线y=-1x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为( )2A.y=-1(x+1)2 B.y=-1(x-1)2 C.y=-1x2+1 D.y=-1x2-12 2 ...
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“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件...
问题详情:“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【回答】C【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】由|x﹣1|+|x+2|≤5,对x分类讨论,解出即可...
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若函数f(x)=x3-f′(-1)x2+x+5,则f′(1)的值为( )A.2 B.-2 ...
问题详情:若函数f(x)=x3-f′(-1)x2+x+5,则f′(1)的值为()A.2 B.-2 C.6 D.-6【回答】C知识点:基本初等函数I题型:选择题...
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若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的图象经过原点,则a的值必为【 】A.1或-1 B.1...
问题详情:若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的图象经过原点,则a的值必为【 】A.1或-1 B.1 C.-1 D.0【回答】C 知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
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关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是 .
问题详情:关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+3=0有实数根,则整数a的最大值是. 【回答】0解析:根据题意得a-1≠0且Δ=(-2)2-4×(a-1)×3≥0,解得a≤且a≠1,所以整数a的最大值为0.知识点:解一元二次方程题型:填空题...
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关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则整数k的最小值是()A.1 B.0 C...
问题详情:关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则整数k的最小值是()A.1 B.0 C.2 D.3【回答】C知识点:解一元二次方程题型:选择题...
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若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是 .
问题详情:若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是. 【回答】 [-1,]解析:令f(x)=|2x-1|+|x+2|,则①当x<-2时,f(x)=-2x+1-x-2=-3x-1>5;②当-2≤x≤时,f(x)=-2x+1+x+2=-x+3,故≤f(x)≤5;③...
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关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围可以是( ) ...
问题详情:关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围可以是()A.[0,1) B.(1,+∞)C.(0,+∞) D.[0,+∞)【回答】AB∵关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个...
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下列从左到右的变形是因式分解的是( )A、(x+1)(x-1)=x2-1 B、...
问题详情:下列从左到右的变形是因式分解的是( )A、(x+1)(x-1)=x2-1 B、am+b=a(m+)C、x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1 D、-a2-2ab-b2=-(a+b)2【回答】 D知识点:因式分解题型:选择题...
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已知*A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=( )A.{x|...
问题详情:已知*A={x|-1<x<2},B={x|0<x<3},则A∪B=()A.{x|-1<x<3} B.{x|-1<x<0}C.{x|0<x<2} D.{x|2<x<3...
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设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=
问题详情:设aR,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=__________.【回答】 【详解】当时,代入题中不等式显然不成立当时,令, ,都过定点考查函数,令,则与轴的交点为时,均有也过点解得或(舍去),故知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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下列函数不属于二次函数的是( )A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 ...
问题详情:下列函数不属于二次函数的是( )A.y=(x-1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=1-x2 D.y=2(x+3)2-2x2 【回答】D知识点:二次函数的图象和*质题型:选择题...
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“1<x<2”是“x<2”成立的
问题详情: “1<x<2”是“x<2”成立的______________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).【回答】充分不必要【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】...
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若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( )A.-1 ...
问题详情:若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+|a|-1=0的一个根是0,则实数a的值为( )A.-1 B.0 C.1 D.-1或1【回答】 A知识点:解一元二次方程题型:选择题...
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若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是A.a<2且a≠0 ...
问题详情: 若关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是A.a<2且a≠0 B.a>2 C.a<2且a≠1 D.a<-2【回答】C知识点:解一元二次方程题型:选择...
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已知函数f(x)=2x3-3(k+1)x2+6kx+t,其中k,t为实数,记区间[-2,2]为I. (1)若...
问题详情:已知函数f(x)=2x3-3(k+1)x2+6kx+t,其中k,t为实数,记区间[-2,2]为I. (1)若函数f(x)的图像与x轴相切于点(2,0),求k,t的值; (2)已知k≥1,如果存在x0∈(-2,2),使得f(x0)为f(x)在I上的最大值,求k的取值范围; (3)已知-<k<-3,若对于任意x∈I...
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如果关于x的二次方程a(1+x2)+2bx=c(1﹣x2)有两个相等的实数根,那么以正数a,b,c为边长的三角...
问题详情:如果关于x的二次方程a(1+x2)+2bx=c(1﹣x2)有两个相等的实数根,那么以正数a,b,c为边长的三角形是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形【回答】C考点】根的判别式.【分析】先把方程化为一般式,再根...
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关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R,则a的取值范围为( ) ...
问题详情:关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R,则a的取值范围为( ) 【回答】D知识点:不等式题型:选择题...
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已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x﹣1)<f(3)的x的取值范围是( )A.(﹣∞...
问题详情:已知函数f(x)=ln(1+x2),则满足不等式f(2x﹣1)<f(3)的x的取值范围是( )A.(﹣∞,2) B.(﹣2,2) C.(﹣1,2) D.(2,+∞) 【回答】C【考点】对数函数的单调*与特殊点.【专题】转化思想;数形结合法;函数的*质及应用.【分析】可得函数f(x...
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设*A={x|-1<x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是
问题详情:设*A={x|-1<x<2},B={x|x<a},若A∩B≠∅,则a的取值范围是________.【回答】a>-1解析:利用数轴分析可知,a>-1.知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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设*A={x|-1<x<2},*B={x|1<x<3},则A∪B= ...
问题详情: 设*A={x|-1<x<2},*B={x|1<x<3},则A∪B= .【回答】{x|-1<x<3} 知识点:*与函数的概念题型:填空题...
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设x∈R,则“1<x<2”是“1<x<3”的( )A.必要不充分条件 ...
问题详情:设x∈R,则“1<x<2”是“1<x<3”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【回答】B∵“1<x<2”⇒“1<x<3”,反之不...
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已知x∈R,函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( )(A)...
问题详情:已知x∈R,函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【回答】B.由已知f(-x)=f(x)⇒(m-2)x=0,又x∈R,∴m-2=0,得m=2.知识点:*与函数的概念题型:选择题...