用棋子摆下面一组正方形图案:依照规律填写表中空格:图形序列①②③④⑤… ⑩每边棋子颗数 2 3………棋子总颗数...
问题详情:
用棋子摆下面一组正方形图案:
依照规律填写表中空格:
图形序列 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … | ⑩ |
每边棋子颗数 | 2 | 3 | … | … | … | ||
棋子总颗数 | 4 | 8 | … | … | … |
(2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是 ,第100个图形需要的棋子颗数是 .
【回答】
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】(1)此题可以按照正方形的周长进行计算:第一个图形中,每边有2颗棋子,则共有2×4﹣4=4个;第二个图形中,每边有n颗棋子,则共有3×4﹣4=8个,依此类推,则每边有n颗棋子,所需要棋子总颗数是4n﹣4;
(2)根据正方形的周长进行计算.
【解答】解:(1)依照规律填写表中空格:
图形序列 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | … | ⑩ |
每边棋子颗数 | 2 | 3 | … | … | 6 | … | (11) |
棋子总颗数 | 4 | 8 | … | … | (20) | … | (40) |
(2)当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是4n﹣4,
第100个图形需要的棋子颗数是396.
【点评】按照正方形的周长计算的时候,注意各个顶点重复了依次,应当再进一步减去4.
知识点:整式
题型:解答题
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