相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开两...
问题详情:
相隔一定距离的A、B两球,质量相等,假定它们之间存在恒定的斥力作用.原来两球被按住,处在静止状态.现突然松开两球,同时给A球以速度,使之沿两球连线*向B球,B球初速为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为.求B球在斥力作用下的加速度.
【回答】
解:
以m表示每个球的质量,F表示恒定斥力,l表示两球间的原始距离。松开后,A球作初速度为的匀减速运动,B球作初速为零的匀加速运动。设在两球间的距离由l变小到恢复到l的过程中,A球的路程为,B球的路程为;刚恢复到原始长度时,A球的速度为,B球的速度为。由动量守恒定律有: ①
由功能关系,得
②
③
由于初态和末态两球之间的距离相等,故有: ④
由以上解得: ⑤
当两球的速度相等时,距离最小,设此时球的速度为,则由动量守恒定律得
⑥
设a为B球的加速度,则有: ⑦
得 ⑧
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
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