如图，质量m＝2kg的物体静止于水平地面的A处．A、B间距L＝20m．用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体...

问题详情：

如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处．A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处．（已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g＝10 m/s2）

（1）求物体与地面间的动摩擦因数μ；

（2）用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.

【回答】

（1）0.5　（2）1.03 s

解析：（1）物体做匀加速运动L＝at      a＝＝m/s2＝10 m/s2

由牛顿第二定律F－f＝ma

f＝（30－2×10） N＝10 N            μ＝＝＝0.5.

（2）设F作用的最短时间为t，小车先以大小为a的加速度匀加速t秒，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速t′秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律

Fcos37°－μ（mg－Fsin37°）＝ma           a＝－μg

＝[－0.5×10] m/s2＝11.5 m/s2

a′＝＝μg＝5 m/s2

由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有at＝a′t′

t′＝t＝t＝2.3t            L＝at2＋a′t′2

t＝＝s＝1.03 s

另解：设力F作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理

[Fcos37°－μ（mg－Fsin37°）]s－μmg（L－s）＝0

s＝＝m＝6.06 m

由牛顿定律Fcos37°－μ（mg－Fsin37°）＝maa＝－μg

＝[－0.5×10] m/s2＝11.5 m/s2    s＝at2     t＝＝s＝1.03 s.

知识点：牛顿运动定律单元测试

题型：计算题