两个焦距分别是和的薄透镜和，相距为，被共轴地安置在光具座上。1.若要求入*光线和与之对应的出*光线相互平行，问...

问题详情：

两个焦距分别是和的薄透镜和，相距为，被共轴地安置在光具座上。 1. 若要求入*光线和与之对应的出*光线相互平行，问该入*光线应满足什么条件？  2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。

【回答】

l．在所示的光路图（图复解16-2-1）中，人*光经透镜折*后沿*向，经折*后沿出*．、、与透镜主轴的交点分别为、和，如果为物点，因由沿主轴*向的光线方向不变，由透镜*质可知，为经过所成的像，为经所成的像，因而图中所示的、、、之间有下列关系：

                                                        （1）

                                                   （2）

                                                      （3）

当入*光线与出*光线平行时，图中的，利用相似三角形关系可求得

               ,  

从而求得                                                    （4）

联立方程（1）、（2）、（3）、（4），消去、和，可得

                                    （5）

由于、、均已给定，所以为一确定值，这表明：如果入*光线与出*光线平行，则此入*光线必须通过主轴上一确定的点，它在的左方与相距处，又由于与无关，凡是通过该点*向的入*光线都和对应的出*光线相互平行．

2．由所得结果（5）式可以看出，当时，，此情况下的光路图就是图复解16-2-1．

当时，，，此时入*光线和出*光线均平行于主轴，光路如图复解16-2-2．

当时，，这表明点在的右方，对来说，它是虚物．由（1）式可知，此时，由可知，，又由可知，，所以此时的光路图如图复解16-2-3．

知识点：专题十一 光学

题型：计算题