祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意...

问题详情：

祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是，如果两个等高的几何体在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等．此即祖暅原理．利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为h（0＜h＜2）的平面截该几何体，则截面面积为（　　）

A．4π   B．πh2   C．π（2﹣h）2  D．π（4﹣h）2

【回答】

B【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由题意，首先得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，得到截面为圆环，明确其半径求面积．

【解答】解：由已知得到几何体为一个圆柱挖去一个圆锥，底面半径为2高为2，设截面的圆环，小圆半径为r，则为frac{h}{2}=frac{r}{2}$，得到r=h，所以截面圆的面积为πh2；

故选B．

【点评】本题考查了几何体得到三视图以及截面面积的求法；关键是明确几何体形状，然后得到截面的*质以及相关的数据求面积．

知识点：空间几何体

题型：选择题