如图所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为θ,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上...
问题详情:
如图所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为θ,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面向上的推力F使B总能极其缓慢地向上匀速运动,某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出),A始终静止,B保持运动状态不变.下列说法正确的是( )
A.B与A间的动摩擦因数μ=tanθ
B.放上C后,B受到的摩擦力不变
C.放上C后,推力F增加了2mgsinθ
D.放上C后,A受到地面的摩擦力增加了mgsin2θ
【回答】
解:A、滑块B匀速下滑过程,所受的摩擦力大小为f1=mBgsinθ,又f1=μmBgcosθ,
联立解得,μ=tanθ,故A正确;
B、未加C匀速上滑时,由于B对斜面A的压力没有变化,则知B所受的摩擦力大小没有变化,仍为:
f2=f1=μmBgcosθ,
加上C匀速上滑时,B所受的摩擦力大小:
f3=μ(mB+m)gcosθ,
则B受到的摩擦力增加量为:
△f=f3﹣f2=μmgcosθ=tanθ•mgcosθ=mgsinθ,故B错误;
C、没有加C时,沿着斜面方向受力平衡,则F=mBgsinθ+f2,则加上C物体后,F=(mB+m)gsinθ+f3,则F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ,故C正确;
D、对整体研究:未加C匀速上滑时,地面对A的摩擦力大小为fA1=Fcosθ,
又对B:F=μmBgcosθ+mBgsinθ,得fA1=2mBgsinθcosθ;
加上C匀速上滑时,地面对A的摩擦力大小为fA2=F′cosθ
F′=μ(mB+m)gcosθ+(mB+m)gsinθ
得:fA2=2(m+mB)gsinθcosθ;
所以A受到地面的摩擦力增加量为:
△fA2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ
故D正确;
故选:ACD
知识点:动能和动能定律
题型:多项选择
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