如图所示，一竖直放置、内壁光滑的汽缸内用不计质量的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距汽缸底部的高度为h1...

问题详情：

如图所示，一竖直放置、内壁光滑的汽缸内用不计质量的活塞封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距汽缸底部的高度为h1=0.5 m，给汽缸加热，活塞缓慢上升到距离汽缸底部h2=0.8 m处。

(1)若封闭气体在加热前的温度为27 ℃，试计算在此过程中气体温度的变化量Δt；

(2)若在此过程中汽缸内的气体吸收了450 J的热量，试计算在此过程中汽缸内封闭气体增加的内能ΔU。(已知活塞的横截面积S=5.0×10-3 m2，大气压强p0=1.0×105 Pa。)

【回答】

(1)180 ℃　(2)300 J

【解析】(1)设活塞缓慢上升到距离汽缸底部h2=0.8 m处时，汽缸内气体的温度为t ℃，此过程为等压过程。

由盖—吕萨克定律得：

=

代入数据可解得t=207 ℃，

此过程中气体温度的变化量Δt=180 ℃。

(2)气体克服外界大气压力做功为：W=p0ΔV

p0=1.0×105 Pa，

ΔV=(h2-h1)S=1.5×10-3 m3

代入数据可得：W=150 J

由热力学第一定律得ΔU=-W+Q

可得：ΔU=-150 J+450 J=300 J

知识点：气体的等温变化

题型：计算题