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问题详情:
如图所示,弧形轨道的下端与半径为R=1.6m的圆轨道平滑连接.现在使一质量为m=1kg的小球从弧形轨道上端距地面h=2.8m的A点由静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,轨道摩擦不计,g取10m/s2.试求:
(1)小球在最低点B时对轨道的压力大小;
(2)若小球在C点(未画出)脱离圆轨道,求半径OC与竖直方向的夹角θ大小;
【回答】
解:⑴小球从A到B的过程中,由动能定理得:
mg·h=mv2----------------------------------------------------(1分)
在B点,由牛顿第二定律得
FN-mg=m--------------------------------------------------(1分)
FN=45N-------------------------------------------------------(2分)
(2)根据机械能守恒,小球不可能到达圆周最高点,但在圆心以下的圆弧部分速度不等0,*力不等于0,小球不会离开轨道。设小球在C点(OC与竖直方向的夹角为θ)脱离圆轨道,则在C点轨道*力为0有:
mgcosθ=m---------------------------------------------------(1分)
小球从A到C的过程中,由机械能守恒定律得:
mg·h=mgR+mgRcosθ+mvc2-----------------------------------(1分)
由③④得:v0=2m/s,θ=600,----------------------------------(2分)
知识点:未分类
题型:计算题
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