*、乙两人共同计算一道整式:(x+a)(2x+b),由于*抄错了a的符号,得到的结果是2x2-7x+3,乙漏抄...
问题详情:
*、乙两人共同计算一道整式:(x+a)(2x+b),由于*抄错了a的符号,得到的结果是2x2-7x+3,乙漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果是x2+2x-3.
(1)求a,b的值;(2)请计算这道题的正确结果
【回答】
(1)a=3,b=-1;(2)(x+3)(2x-1)=2x2+5x-3.
【解析】
【分析】
(1)按*乙错误的说法计算得出的系数的数值求出a,b的值;
(2)将a,b的值代入原式求出整式乘法的正确结果.
【详解】
解:(1)*抄错了a的符号的计算结果为:(x-a)(2x+b)=2x2+(-2a+b)x-ab=2x2-7x+3,
故:对应的系数相等,-2a+b=-7,ab=-3
乙漏抄了第二个多项式中x的系数,计算结果为:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+2x-3.
故:对应的系数相等,a+b=2,ab=-3,
∴,
解得,
(2)正确的计算结果:(x+3)(2x-1)=2x2+5x-3.
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式;解题的关键是根据多项式乘多项式的运算法则分别进行计算,是常考题型,解题时要细心.
知识点:整式的乘法
题型:解答题
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