若关于x的分式方程=3的解是负数,则字母m的取值范围是
问题详情:
若关于x的分式方程=3的解是负数,则字母m的取值范围是 ___________ .
【回答】
m>-3且m≠-2
【解析】
先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是负数”建立不等式求m的取值范围.
【详解】
原方程整理得:2x-m=3(m+1),
解得:x=-(m+3),
∵x<0,
∴-(m+3)<0,即m>-3,
∵原方程是分式方程,
∴x≠-1,即-(m+3)≠-1,
解得:m≠-2,
综上所述:m的取值范围是m>-3,且m≠-2,
故*为:m>-3,且m≠-2
【点睛】
此题考查了分式方程的解,解答本题时,易漏掉分母不等于0这个隐含的条件,熟练掌握解分式方程的方法及分式有意义的条件是解题关键.
知识点:分式方程
题型:填空题
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