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某电视台举行知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味*,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题者比赛结束,直接进入决赛,否则要答完5道题.已知选手*答题的正确率为.
(1)求选手*可进入决赛的概率;
(2)设选手*在初赛中答题的个数为,试写出的分布列,并求ξ的数学期望.
【回答】
解:(1)*答3道题进入决赛的概率:…………………………………………1分
*答4道题进入决赛的概率:…………………………………3分
*答5道题进入决赛的概率:……………………………5分
*进入决赛的概率:……………………………………6分
(2)的可能值为3,4,5……………………………………………………………7分
P(=3)=…………………………………………………………………8分
P(=4)=……………………………………………………9分
P(=5)=1-P(=3)-P(=4)=……………………………………10分
(或P(=5)=)
的分布列:
分 | 3 | 4 | 5 |
P |
………………………11分
E=
=………………………………………………………………………………12分
知识点:概率
题型:解答题
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