从位女生,位男生中选人参加科技比赛,且至少有位女生入选,则不同的选法共有
问题详情:
从位女生,位男生中选人参加科技比赛,且至少有位女生入选,则不同的选法共有_____________种.(用数字填写*)
【回答】
【分析】
首先想到所选的人中没有女生,有多少种选法,再者需要确定从人中任选人的选法种数,之后应用减法运算,求得结果.
【详解】
根据题意,没有女生入选有种选法,从名学生中任意选人有种选法,
故至少有位女生入选,则不同的选法共有种,故*是.
【点睛】
该题是一道关于组合计数的题目,并且在涉及到“至多、至少”问题时多采用间接法,一般方法是得出选人的选法种数,间接法就是利用总的减去没有女生的选法种数,该题还可以用直接法,分别求出有名女生和有两名女生分别有多少种选法,之后用加法运算求解.
知识点:计数原理
题型:填空题
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