设x,y满足约束条件:,则z=x+y的最大值是( )A. B.2 C. D.7
问题详情:
设x,y满足约束条件:,则z=x+y的最大值是( )
A. B.2 C. D.7
【回答】
D【考点】简单线*规划.
【专题】转化思想;综合法;不等式的解法及应用.
【分析】作出不等式组表示的平面区域,由z=2x﹣y可得﹣z表示直线z=2x﹣y在直线上的截距,截距越大,z越大,结合图形可求z的最大值.
【解答】解:作出不等式组表示的平面区域:
由z=x+y可得y=﹣x+z,则﹣z表示直线z=x+y在y轴上的截距,截距越小,z越大
结合图形可知,当直线经过点B时,z最大
由 ,可得B,(5,2),此时z=7,
故选:D.
【点评】本题主要考查了线*规划的简单应用,解题的关键是明确目标函数的几何意义.
知识点:不等式
题型:选择题
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