下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )A. =(0,0),=(2,3)B. =(1,...
问题详情:
下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A. =(0,0),=(2,3) B. =(1,﹣3),=(2,﹣6)
C. =(4,6),=(6,9) D. =(2,3),=(﹣4,6)
【回答】
D【考点】平面向量的基本定理及其意义.
【专题】计算题;向量法;综合法;平面向量及应用.
【分析】能作为基底的向量需不共线,从而判断哪个选项的两向量不共线即可,而根据共线向量的坐标关系即可判断每个选项的向量是否共线.
【解答】解:A.0×3﹣2×0=0;
∴共线,不能作为基底;
B.1×(﹣6)﹣2×(﹣3)=0;
∴共线,不能作为基底;
C.4×9﹣6×6=0;
∴共线,不能作为基底;
D.2×6﹣(﹣4)×3=24≠0;
∴不共线,可以作为基底,即该选项正确.
故选:D.
【点评】考查平面向量的基底的概念,以及共线向量的坐标关系,根据向量坐标判断两向量是否共线的方法.
知识点:平面向量
题型:选择题
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