如图，A和B两个小机器人，自*处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度...

问题详情：

如图，A和B两个小机器人，自*处同时出发相背而行，绕直径为整数米的圆周上运动，15分钟内相遇7次，如果A的速度每分钟增加6米，则A和B在15分钟内相遇9次，问圆周直径至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

【回答】

【解答】解：由于圆的直径为D，则圆周长为πD．设A和B的速度和是每分钟v米，一次相遇所用的时间为分；他们15分钟内相遇7次，用数学语言可以描述为①

如果A的速度每分钟增加6米，A加速后的两个机器人的速度和是每分钟（v+6）米，则A和B在15分钟内相遇9次，用数学语言可以描述为9≤=＜10②

本题不是列方程，而是列不等式来描述题设的数量关系，这对一般学生可能比较生疏，体现了基本技能的灵活*．

由①，得，由②，得，

上面两式相加，则有，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．

已知“圆的直径为整数米”，所以，圆周直径至多是28米，至少是10米．

知识点：一元一次不等式组

题型：解答题