已知函数的图象过点,且在上单调,同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合,当,且时,,则( )A. ...
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已知函数的图象过点,且在上单调,同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合,当,且时,,则( )
A. B.-1 C.1 D.
【回答】
B
【分析】
由题意求得φ、ω的值,写出函数f(x)的解析式,求图象的对称轴,得x1+x2的值,再求f(x1+x2)的值.
【详解】
详解:由函数的图象过点,
∴,解得,
又,∴,
又的图象向左平移π个单位之后为,
由两函数图象完全重合知;
又,∴,∴ω=2;
∴,
令,得其图象的对称轴为
当,对称轴.
∴,
∴
故选B.
【点睛】
本题主要考查的是有关确定函数解析式的问题,在求解的过程中,需要明确正弦型曲线的对称轴的位置,,以及函数的*质,是高考中的常考知识点;对于三角函数解答题中,当涉及到周期,单调*,单调区间以及最值等都属于三角函数的*质,利用三角函数的*质求解.
知识点:三角函数
题型:选择题
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