函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.  （1）求函数的解析式；  （2）在中...

问题详情：

 函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.

   （1）求函数的解析式；

   （2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.

【回答】

（1）由图知，解得，因为，所以（），即（）。由于，因此，     所以，所以，即函数的解析式为。      

（2）因为，所以（*），因为在中，有，，代入（*）式，化简得，即，所以或（舍），，      

由正弦定理得，解得，由余弦定理得，所以，（当且仅当时，等号成立），所以，所以的面积最大值为。     

知识点：三角函数

题型：解答题