【生活观察】*、乙两人买菜，*习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次菜...

问题详情：

【生活观察】*、乙两人买菜，*习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：

第一次

第二次：

（1）完成上表；

（2）计算*两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）

【数学思考】设*每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出*、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．

【知识迁移】某船在相距为s的*、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较tt2的大小，并说明理由．

【回答】

【解答】解：（1）2×1＝2（元），3÷2＝1.5（元/千克）

故*为2；1.5．

（2）*两次买菜的均价为：（3+2）÷2＝2.5（元/千克）

乙两次买菜的均价为：（3+3）÷（1+1.5）＝2.4（元/千克）

∴*两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．

【数学思考】＝＝，＝＝

∴﹣═﹣＝≥0

∴≥

【知识迁移】t1＝，t2＝+＝

∴t1﹣t2═﹣＝

∵p＜v

∴t1﹣t2≤0（当且仅当p＝0时取等号）

∴t1≤t2．

【点评】本题主要考查了均价＝总金额÷总质量的基本计算方法，以及分式加减运算和完全平方公式在计算中的应用，本题计算量较大．

知识点：各地中考

题型：解答题