如图,*簧振子以O点为平衡位置,在相距25cm的B、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。t=0时...
问题详情:
如图,*簧振子以O点为平衡位置,在相距25 cm的B、C两点间做简谐运动。规定从O点向B点运动为正方向。t = 0时,振子从P点以速度v向B点运动;t = 0.2 s时,振子速度第一次变为- v;t = 0.5 s时,振子速度第二次变为- v。
(1)求振子振动周期T;
(2)求振子在4.0 s内通过的路程;
(3)从振子向正方向运动经过O点开始计时,写出振子位移随时间变化的关系式.
【回答】
(1)T=1.0s (2)s=200cm (3)x=12.5sin 2πt(cm)
【解析】
在t=0时刻,振子从OB间的P点以速度v向B点运动,经过0.2s它的速度大小第一次与v相同,方向相反,再经过0.5s它的速度大小第二次与v相同,方向与原来相反,质点P运动到关于平衡位置对称的位置,求出周期;由B、C之间的距离得出振幅,从而求出振子在4.0s内通过的路程;结合振子开始计时的位置,写出振子位移表达式。
【详解】
(1)根据已知条件分析得:*簧振子振动周期:。
(2)振幅
振子4.0 s内通过的路程
(iii)设简谐振动方程
联立可得x=12.5sin 2πt(cm)
振动图像为:
【点睛】
本题在于关键分析质点P的振动情况,确定P点的运动方向和周期.写振动方程时要抓住三要素:振幅、角频率和初相位。
知识点:简谐运动
题型:解答题
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