有一批货物需要用汽车从生产商所在城市*运至销售商所在城市乙，已知从城市*到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路...

问题详情：

有一批货物需要用汽车从生产商所在城市*运至销售商所在城市乙，已知从城市*到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统计，通过这两条公路从城市*到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：

    假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．

   （Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；

（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次*费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次*支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（Ⅰ）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．

【回答】

．解：（Ⅰ）频率分布表如下：

设分别表示汽车在约定日期前11天出发选择公路1,2将货物运往城市乙；分别表示汽车在约定日期前12天出发选择公路1,2将货物运往城市乙；

；；

；；

所以汽车选择公路1，汽车选择公路2。

（Ⅱ）设表示汽车选择公路1时，销售商付给生产商的费用，则的所有可能取值有42,40,38,36，则的分布列如下：

∴汽车选择公路1的毛利润是（万元）

设表示汽车选择公路2时，销售商付给生产商的费用，则的所有可能取值有42,40,38,36，则的分布列如下：

∴汽车选择公路2的毛利润是（万元）

∵

汽车为生产商获得的毛利更大。

知识点：函数的应用

题型：解答题