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如图,一根木棒(AB)长为4,斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°,当木棒A端沿N0向下滑动到A′,B端沿直线OM向右滑动到B′,与地面的倾斜角(∠A′B′O)为45°,则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为 。
【回答】
。
【考点】直角三角形斜边上中线的*质,含30度角直角三角形的*质,等腰直角三角形的*质,弧长公式。
【分析】首先判断P运动到P′所经过的路径轨迹,由于P是木棒的中点,根据直角三角形斜边上中线是斜边一半的*质,知轨迹是以OP=AB为半径的圆弧,然后求出下滑形成的角度即可由弧长公式求得所求。
知识点:勾股定理
题型:填空题
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