如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为...

问题详情：

如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线所示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，重力加速度为g，试求：

(1)小球通过C点的速度大小。

(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。

【回答】

(1)　(2)mgh-mv2-mgR

【解析】(1)因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得

mgR·sin30°=m-mv2

解得vC=。

(2)由A到C应用动能定理得

WAC+mgh=m-0

解得WAC=m-mgh=mv2+mgR-mgh

由电势能变化与电场力做功的关系得

ΔEp=-WAC=mgh-mv2-mgR。

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：计算题