已知曲线C的方程是(m>0,n>0),且曲线C过A(,),B(, )两点,O为坐标原点. (Ⅰ)求曲线...
问题详情:
已知曲线C的方程是(m>0,n>0),且曲线C过A(,),B(, )两点,O为坐标原点.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设M(x1,y1),N(x2,y2)是曲线C上两点,且OM⊥ON,求*:直线MN恒与一个定圆相切.
【回答】
解:(1)由题可得:解得
所以曲线方程为. ………………………4分
(2)由题得:………………………6分
原点到直线的距离
………………………8分
由得:
所以
=………………………11分
所以直线恒与定圆相切。………………………12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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