质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。带电粒子从容器A下方的小孔...

问题详情：

质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。带电粒子从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。忽略重力的影响。

(1)若电荷量为+q、质量为m的粒子，由容器A进入质谱仪，最后打在底片上某处，求粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。

(2)若有某种元素的两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，在磁场中运动轨迹的直径之比为d1:d2，求它们的质量之比。

(3)若将图中的匀强磁场替换为水平向左的匀强电场，(2)中两种同位素的原子核由容器A进入质谱仪，是否会打在底片上? 是否会被分离成两股粒子束? 请通过计算说明你的观点。

【回答】

(1)(2):(3) 两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分离成两股粒子束

【详解】

(1)粒子在电场中加速，根据动能定理，有

qU=mv2

粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有

qvB=m

解得

(2)由(1)中结论可得

(3)粒子在加速电场中，根据动能定理有

qU=mv2

粒子在偏转电场中，垂直电场方向做匀速直线运动

x=vt

沿电场方向做匀加速直线运动

解得

因此两种同位素的原子核不会打在底片上，也不会被分离成两股粒子束。

知识点：带电粒子在电场中的运动

题型：解答题