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问题详情:
如图所示为质谱仪的示意图,在容器A中存在若干种电荷量相同而质量不同的带电粒子,它们可从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,它们的初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上。若这些粒子中有两种电荷量均为q、质量分别为m1和m2的粒子(m1<m2)。
(1)分别求出两种粒子进入磁场时的速度v1、v2的大小;
(2)求这两种粒子在磁场中运动的轨道半径之比;
(3)求两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。
【回答】
(1)、;(2);(3)(-)。
【解析】
(1)带电粒子在电场中被加速,应用动能定理可以求出粒子的速度。 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律可以求出粒子的轨道半径,然后求出半径之比。 (3)两粒子在磁场中做圆周运动,求出其粒子轨道半径,然后求出两种粒子打到照相底片上的位置间的距离。
【详解】
(1)经过加速电场,根据动能定理得: 对m1粒子:qU=m1v12
m1粒子进入磁场时的速度:, 对m2粒子有:qU=m2v22,
m2粒子进入磁场时的速度:; (2)在磁场中,洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m, 解得,粒子在磁场中运动的轨道半径:, 代入(1)结果,可得两粒子的轨道半径之比:R1:R2=; (3)m1粒子的轨道半径:, m2粒子的轨道半径: , 两粒子打到照相底片上的位置相距:d=2R2-2R1, 解得,两粒子位置相距为: ;
【点睛】
本题考查了粒子在电场与磁场中的运动,分析清楚粒子运动过程是正确解题的关键,应用动能定理与牛顿第二定律可以解题。
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:解答题
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