已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y-xy2的值是 .
问题详情:
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2y-xy2的值是 .
【回答】
3或11.
【解析】
此题先由已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,得a+b=0,cd=1,由此将整式化简,再根据绝对值的意义和x<y求出x,y,代入化简的整式求值.
【详解】
解:由题意可得:a+b=0,cd=1,x=±2,y=±1, ∵x<y, ∴x=-2,y=±1, 当x=-2,y=1时, 原式=x2+y2+x2y-xy2 =(-2)2+12+(-2)2×1-(-2)×12=4+1+4+2=11; 当x=-2,y=-1时, 原式=x2+y2+x2y-xy2 =(-2)2+(-1)2+(-2)2×(-1)-(-2)×(-1)2=4+1-4+2=3;
故*是11或3.
【点睛】
此题考查的知识点是整式的加减-化简求值,由已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,得a+b=0,cd=1和根据绝对值的意义和x<y求出x,y,分类讨论是解答此题的关键.
知识点:整式的加减
题型:填空题
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