如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了个简易秋千，拴绳子的地方离地面都是2.5m，绳子自然...

问题详情：

如图，小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了个简易秋千，拴绳子的地方离地面都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子，则绳子最低点距离地面的距离为多少米？

【回答】

解：如图，建立平面直角坐标系，由图可设抛物线的函数表达式为y＝ax2＋c.

把(－0.5，1)，(1，2.5)代入，得

解得

∴绳子所在抛物线的函数表达式为y＝2x2＋.

∵当x＝0时，y＝，

∴绳子最低点距离地面的距离为0.5 m.

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题