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把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(≈2.236,精确到0.01)是(    )A.3.09cm ...

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问题详情:

把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(≈2.236,精确到0.01)是(    )A.3.09cm ...≈2.236,精确到0.01)是(     )

A.3.09cm     B.3.82cm     C.6.18cm     D.7.00cm

【回答】

C【考点】黄金分割.

【分析】把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(≈2.236,精确到0.01)是(    )A.3.09cm ... 第2张)叫做黄金比.

【解答】解:根据题意得:

较长线段的长是10×把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(≈2.236,精确到0.01)是(    )A.3.09cm ... 第3张=10×0.618=6.18cm.

故选C.

【点评】此题考查了黄金分割点的概念,熟记黄金分割的公式:较短的线段=原线段的把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(≈2.236,精确到0.01)是(    )A.3.09cm ... 第4张,较长的线段=原线段的把10cm长的线段进行黄金分割,则较长线段的长(≈2.236,精确到0.01)是(    )A.3.09cm ... 第5张是本题的关键.

知识点:图形的相似

题型:选择题