23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重...

问题详情：

23.(16分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：

(1)    起重机允许输出的最大功率。

(2)    重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

【回答】

23．（16分）

解：

（1）       设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

P0=F0vm                                                                                          ①

P0=mg                                                                                            ②

代入数据，有：P0=5.1×104W                                         ③

说明：①式2分，②③式各1分。

（2）       匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：

P0=F0v1                                                                                          ④

F-mg=ma                                                                                        ⑤

V1=at1                                                                                            ⑥

由③④⑤⑥，代入数据，得：t1=5 s                                    ⑦

t=2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则

v2=at                                                                                           ⑧

P=Fv­2                                                                                      ⑨

由⑤⑧⑨，代入数据，得:P=2.04×104W                                ⑩

说明④⑤⑥⑦⑧⑨式各2分，⑦⑩式各1分。

知识点：未分类

题型：计算题