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若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ...

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问题详情:

若实数xyz=1,则2x2+y2+3z2 的最小值为(   )

A. 1                   B. 若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ...                   C. 若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ... 第2张                  D. 11

【回答】

C

【解析】

由柯西不等式可知:(x+y+z)2≤(2x2+y2+3z2)(若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ... 第3张+12+若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ... 第4张),若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ... 第5张

故2x2+y2+3z2≥若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ... 第6张,即:x2+2y2+3z2的最小值为若实数x+y+z=1,则2x2+y2+3z2的最小值为(  )A.1                  B. ... 第7张.

故*为:C.

知识点:不等式

题型:选择题