如图,是的直径,、为上的点,若,,若平分,则长为( )A.10 B.7 ...
问题详情:
如图,是的直径,、为上的点,若,,若平分,则长为( )
A.10 B.7 C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.由Rt△AFD≌Rt△BGD(HL),推出AF=BG,由Rt△CDF≌Rt△CDG(HL),推出CF=CG,由△CDF是等腰直角三角形,得CD=CF,求出CF即可解决问题.
【详解】
作DF⊥CA,垂足F在CA的延长线上,作DG⊥CB于点G,连接DA,DB.
∵∠AFD=∠BGD=90°,
在Rt△ADF和Rt△BDG,
,
∴Rt△AFD≌Rt△BGD(HL),
∴AF=BG.
同理:Rt△CDF≌Rt△CDG(HL),
∴CF=CG.
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∵AC=6,BC=8,
∴AB=,
∴6+AF=8-AF,
∴AF=1,
∴CF=7,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=45°,
∵△CDF是等腰直角三角形,
∴CD=CF=7.
故选D.
【点睛】
本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定与*质.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...