2020新型冠状病毒突然来袭,进入5月,全国各地陆陆续续复工复学.我校为了增强同学们的科学防疫意识,开展了以“...
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2020新型冠状病毒突然来袭,进入5月,全国各地陆陆续续复工复学.我校为了增强同学们的科学防疫意识,开展了以“科学防疫,我健康,我快乐”为主题的安全知识竞赛,并从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名,并将数据进行整理分析,得到了如下信息:
①女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图:(数据分组为A组:x<70,B组:70≤x<80,C组:80≤x<90,D组:90≤x≤100)
②女生C组中全部15名学生的成绩为:86,87,81,83,89,84,85,87,86,89,82,88,89,85,89
③两组数据的相关统计数据如表(单位:分)
平均数 | 中位数 | 众数 | 满分率 | |
女生 | 90 | b | c | 25% |
男生 | 90 | 88 | 98 | 15% |
(1)扇形统计图中A组学生对应的圆心角α的度数为 度,认真分析以上数据信息后填空:中位数b= ,众数c= ;
(2)通过以上的数据分析,你认为 (填“女生”或“男生”)知识竞赛成绩更好,并说明理由;
(3)若成绩在90分(包含90分)以上为优秀,请你估计我校2400名学生此次知识竞赛中优秀的人数.
【回答】
(1)9,88.5,100;(2)女生;理由见解析;(3)870名.
【解析】
(1)先求出C组对应的百分比,再根据百分比之和等于1求出A组的百分比,继而乘以360°即可得;
(2)根据男生和女生的平均数相等,但女生的中位数和满分率都高于男生做出判断即可;
(3)用总人数乘以样本中男、女生中优秀的人数占被调查人数的比例即可得.
【详解】
解:(1)女生C组所占的百分比为:15÷40=37.5%,360°×(1﹣37.5%﹣40%﹣20%)=9°,中位数落在C组,将成绩从小到大排列处在第20、21位的两个数的平均数为 =88.5,因此中位数b=88.5;
A组人数为:40×(1﹣37.5%﹣40%﹣20%)=1(人),
B组人数为:40×20%=8(人),
C组人数为:15(人),出现次数最多的是89,共4个,
D组人数为:40×40%=16(人),得100分的有40×25%=10个,
故众数c=100,
故*为:9,88.5,100;
(2)∵男生和女生的平均数相等,但女生的中位数和满分率都高于男生,
∴女生的知识竞赛成绩更好;
故*为:女生
(3)估计该校2400名学生此次考试中优秀的人数2400× =870(名).
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力;利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.
知识点:直方图
题型:解答题
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