中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究*学习和旅行体验相结合的校外教育活动,是学校教育和校外教育...
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中学生研学旅行是通过集体旅行、集中食宿方式开展的研究*学习和旅行体验相结合的校外教育活动,是学校教育和校外教育衔接的创新形式,是综合实践育人的有效途径.每年暑期都会有大量中学生参加研学旅行活动.为了解某地区中学生暑期研学旅行支出情况,在该地区各个中学随机抽取了部分中学生进行问卷调查,从中统计得到中学生暑期研学旅行支出(单位:百元)频率分布直方图如图所示.
(1)利用分层抽样在,,三组中抽取5人,应从这三组中各抽取几人?
(2)从(1)抽取的5人中随机选出2人,对其消费情况进行进一步分析,求这2人不在同一组的概率;
(3)假设同组中的每个数据都用该区间的左端点值代替,估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值.
【回答】
(1)从这三组中抽取的人数分别为3,1,1(2)(3)百元
【分析】
(1)利用分层抽样和频率分布直方图先求出再各区间的比例,再求出人数;
(2)先求出基本事件的总数,再求出这2人不在同一组的基本事件数,再求概率即可;
(3)由频率分布直方图的*质和平均数的计算公式即可求解.
【详解】
(1)由频率分布直方图可知,,三组的频数的比为
,
所以从中抽取:人,
从中抽取:人,
从中抽取:人,
所以从这三组中抽取的人数分别为3,1,1;
(2)记中的3人为,,,中的1人为b,中的1人为c,
从这5人中随机选出2人,则样本空间
含个样本点,
设事件A:选出的2人不在同一组,
则含7个样本点,
所以;
(3),
估计该地区中学生暑期研学旅行支出的平均值为百元.
【点睛】
本题主要考查频率分布直方图的*质、分层抽样、平均数的求法和古典概型,考查学生的计算能力,属于基础题.
知识点:统计案例
题型:解答题
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