（2019·四川中考模拟）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛...

问题详情：

（2019·四川中考模拟）如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2．

（1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？

（2）小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？

【回答】

（1）小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；(2) 1≤t≤3.

【解析】

（1）∵h＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，

∴当t＝2时，h取得最大值20米；

答：小球飞行时间是2s时，小球最高为20m；

（2）如图，

由题意得：15＝20t﹣5t2，

解得：t1＝1，t2＝3，

由图象得：当1≤t≤3时，h≥15，

则小球飞行时间1≤t≤3时，飞行高度不低于15m．

【点睛】

本题考查了二次函数的应用，主要考查了二次函数的最值问题，以及利用二次函数图象求不等式，并熟练掌握二次函数的*质是解题的关键．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题