函数的图象F向左平移m个单位后,得到的图象F'关于原点对称,则m的值可以是( ) ...
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函数的图象F向左平移m个单位后,得到的图象F'关于原点对称,则m的值可以是( )
A. B. C. D.
【回答】
A【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.
【专题】三角函数的图像与*质.
【分析】由条件根据函数y=Acos(ωx+φ)的图象变换规律,余弦函数的图象的对称*可得2m+=kπ+(k∈Z),由此求得m的值.
【解答】解:∴图象向左平移m(m>0)个单位长度得到y=cos[2(x+m)+]=cos(2x+2m+),
∵所得的图象关于原点对称,
∴2m+=kπ+(k∈Z),解得:m=+,k∈Z,
当k=0时,可得m=.
故选:A.
【点评】本题主要考查函数y=Acos(ωx+φ)的图象变换规律,解题的关键是熟练掌握余弦函数的*质,属于基本知识的考查.
知识点:三角函数
题型:选择题
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