已知向量=(,-1),=,函数 (1)求函数的最小正周期T;(2)已知分别为△ABC内角A,B,C...
问题详情:
已知向量=(,-1),=,
函数 (1)求函数的最小正周期T;
(2)已知分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,=,=4,且=1,求△ABC的面积S.
【回答】
解:(1)f(x)=(a+b)·a-2=|a|2+a·b-2
=sin2x+1+sin xcos x+-2=+sin 2x- (2分)
=sin 2x-cos 2x=sin, ……………………………4分
因为ω=2,所以T==π. ……………………………(6分)
(2)f(A)=sin=1.因为A∈,2A-∈(-,
所以2A-=,A= ……………………………(8分)
又a2=b2+c2-2bccos A,
所以12=b2+16-2×4b×,即b2-4b+4=0,则b=2. …… (10分)
从而S=bcsin A=×2×4×sin=2. …… (12分)
知识点:平面向量
题型:解答题
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