制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资*、乙两个项目，根据预测，...

问题详情：

制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资*、乙两个项目，根据预测，*、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过万元，问投资人对*、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？

【回答】

投资人用4万元投资*项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过万元的前提下，使可能盈利最大．

【解析】设投资人分别用万元、万元投资*、乙两个项目，

由题意知，

目标函数．

上述不等式组表示的平面区域如图所示，*影部分(含边界)即可行域．

作直线，并作平行于直线的一组直线，．

与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点，

且与直线的距离最大，

这里点是直线和的交点．

解方程组，得．

此时(万元)．

∴，时取得最大值．

答：投资人用4万元投资*项目、6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过万元的前提下，使可能盈利最大．

知识点：不等式

题型：解答题