海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为30nmile/h,当速度为10nmi...
问题详情:
海轮每小时使用的燃料费与它的航行速度的立方成正比,已知某海轮的最大航速为30 n mile/h,当速度为10 n mile/h时,它的燃料费是每小时25元,其余费用(无论速度如何)都是每小时400元.如果*乙两地相距800 n mile,则要使该海轮从*地航行到乙地的总费用最低,它的航速应为________.
【回答】
20 n mile/h [由题意设燃料费y与航速v间满足y=av3(0≤v≤30),
又∵25=a·103,∴a=.
设从*地到乙地海轮的航速为v,费用为y,
则y=av3×+×400=20v2+..
由y′=40v-=0,得v=20<30.
当0<v<20时,y′<0;当20<v<30时y′>0,
∴当v=20时,y最小.]
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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